Nilai kebenaran dari sebuah pernyataan adalah klasifikasi pernyataan apakah benar atau salah, yang bisa dinotasikan dengan B atau S. Contoh pernyataan yang bernilai benar adalah 'Semarang merupakan ibukota propinsi Jawa Tengah.' Maka pernyataan tersebut bernilai T. Tentu kalimat yang mengatakan bahwa Kediri merupakan ibukota propinsi Jawa Tengah adalah kalimat yang salah, bernilai F. Cara sederhana yang digunakan untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat majemuk adalah dengan membuat tabel kebenarannya. Tabel kebenaran membuat semua kemungkinan nilai kebenaran dari kombinasi nilai kebenaran pernyataan sederhana yang diberikan. Tabel kebenaran juga memberikan perbedaan argumen yang valid dan tidak valid.
SOAL & Pembahasan
1. Apakah pernyataan "Jika saya pemilik rumah, saya yang membayar pajak bumi dan bangunan" dan pernyataan "Saya pemilik rumah dan saya tidak membayar pajak bumi dan bangunan" ekuivalen?
Pembahasan:
Kita mulai dengan memberikan representasi simbolis dari pernyataan-pernyataan diatas.
p : Saya pemilik rumah
q : Saya membayar pajak bumi dan bangunan
p -> q : jika saya pemilik rumah, saya membayar pajak bumi dan bangunan.
p ^ ~p : Saya pemilik rumah dan saya tidak membayar pajak bumi dan bangunan.
Tabel kebenaran untuk kasus ini akan memuat empat baris. Tabel yang akan kita gunakan seperti dibawah ini.
2. Buatlah tabel kebenaran dari (~p˄q)˄p!
Pembahasan:
3. Diberikan data:
Pernyataan p bernilai salah
Pernyataan q bernilai benar
Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini:
a) p ∧ q
b) p ∧ ~q
c) ~p ∧ q
d) ~p ∧ ~q
Pembahasan:
Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi :
Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar.
Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel:
Dari tabel di atas
a) p ∧ q bernilai salah
b) p ∧ ~q bernilai salah
c) ~p ∧ q bernilai benar
d) ~p ∧ ~q bernilai salah
4. Sederhanakan bentuk ~(~p Λ q) Λ (p v q)
Pembahasan:
~(~p Λ q) Λ (p v q) ≡ (~(~p) v ~q) Λ (p v q)
≡ (p v ~q) Λ (p v q)
≡ p v (~q v q)
≡ p v F
≡ p
Jadi ~(~p Λ q) Λ (p v q) ≡ p
5. diketahui kalimat-kalimat yang sudah dalam bentuk symbol logika berikut dibawah ini,buatlah kebenarannya:
a). ~(~pV~q) b).~(~p ↔q)
c). (p→q)Λ~(pVq) d).(~pΛ(~qΛr)) V (qΛ r ) V (p Λr)
Pembahasan:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar