Tugas 11 - Domain, Kodomain, dan Range

Domain, Kodomain, dan Range

Domain adalah daerah asal, kodomain daerah kawan sedangkan range adalah daerah hasil.
contoh : Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan " setengah dari ".
Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :
{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }. Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.

Soal dan Pembahasan :
1. Jika g : x_ 3x² + 5 dan domainnya {-3 _ x _ 1, x _ B}, tentukan daerah hasil dan
buatlah himpunan pasangan berurutannya.

Pembahasan :
Domain = {-3 _ x _ 1, x _ B} = { -3, - 2, -1, 0, 1}
g(-3) = 3.(-3)2 + 5 = 3. 9 + 5 = 32
g(-2) = 3.(-2)2 + 5 = 3. 4 + 5 = 17
g(-1) = 3.(-1)2 + 5 = 3. 1 + 5 = 8
g( 0) = 3.0 2 + 5 = 3. 0 + 5 = 5
g( 1) = 3.12 + 5 = 3. 1 + 5 = 8
Jadi Range = { 32, 17, 8, 5}
Himpunan pasangan berurutannya :{(-3, 32), (-2, 17), (-1, 8), (0, 5), (1, 8)}
2. Perhatikan diagram panah berikut :

Diagram panah tersebut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi "dua kali dari". Tentukan domain, kodomain, dan range fungsinya !
Pembahasan :
Domainnya (Df) adalah P = {4, 6, 8, 10}
Kodomainnya adalah Q = {1, 2, 3, 4, 5}
Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4, 5}

3.

Himpunan peta tersebut dinamakan range (daerah hasil). Jadi, dari diagram panah pada gambar diatas diperoleh :

Pembahasan :
Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}
Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}
Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}